Попытки установить взаимосвязь между инфляцией и экономическим ростом предпринимаются регулярно. Цель этих попыток - не только определить влияние инфляции на экономический рост, но и оценить эффективность политики по сдерживанию инфляции, например политики инфляционного таргетирования.
Примером взаимосвязи между ключевыми макроэкономическими показателями является и так называемый закон Оукена, описывающий эмпирическую взаимосвязь между динамикой безработицы и ростом ВВП. Другой пример – установленная Милтоном Фридманом взаимосвязь экономических кризисов с сокращениями денежной массы.
Инфляция – один из важнейших макроэкономических параметров, и попытки найти ее взаимосвязь с другими макроэкономическими показателями тоже предпринимаются регулярно. Один из общеизвестных примеров – так называемая кривая Филлипса – попытка установить взаимосвязь между инфляцией и безработицей.
Цель данной статьи – показать, какая взаимосвязь существует между инфляцией и экономическим ростом. В ней показано, что зависимость эта имеет вид Y=f (M/P), где Y – ВВП, М – номинальная денежная масса, P – уровень цен (M/P – реальная денежная масса, РДМ). А это означает, что взаимосвязь между инфляцией и экономическим ростом не может быть устойчивой без учета третьего параметра – номинальной денежной массы
Инфляция и экономический рост – поиски взаимосвязи с переменным успехом
Многие нобелевские лауреаты работали над этой темой, например Роберт Лукас (Lucas, 1988), Роберт Солоу (Orphanides and Solow, 1990), Джеймс Тобин (Tobin, 1965). Но устойчивые взаимосвязи так и не были установлены. Например, в известной статье Роберта Барро, которая так и называется "Инфляция и экономический рост" (Barro, 1995), на статистических данных многих стран за период 1960-1990 гг., устанавливается, что рост инфляции снижает рост ВВП и инвестиций, но статистически значимыми эти результаты становятся только после включения в выборку стран с высокой инфляцией.
Косвенно влияние инфляции на экономический рост рассматривается и в других статьях, в которых оценивается влияние на экономический рост политики инфляционного таргетирования.
Источник: Картаев, 2017. ИТ – инфляционное таргетирование
Стоит отметить, что результаты приведенных выше исследований не дают однозначного ответа о взаимосвязи инфляции и экономического роста. Поэтому исследователи пытаются найти закономерности не общего, а более частного свойства. Например, выявить влияние инфляции отдельно в развивающихся странах. Или установить взаимосвязь инфляции на экономический рост для стран, в которых на начало исследуемого периода инфляция была высокой. Или установить некие пороговые уровни инфляции, выше которых влияние инфляции на экономический рост высокое, а ниже которых оно ослабевает.Такая неоднозначность результатов позволяет предположить, что инфляция влияет на экономический рост не прямо, а через свое воздействие на другие экономические параметры. И такой подход дает неожиданно хорошие результаты.
Экономический рост и реальная денежная масса (РДМ)
Существует очень тесная корреляция между ВВП и таким показателем, как реальная денежная масса (далее - РДМ). Под реальной денежной массой здесь и далее подразумевается денежный агрегат М2, скорректированный на уровень инфляции. В работе приведены примеры такой взаимосвязи для России (рис. 1), Бразилии (рис. 2), Европейского союза (рис. 3), а также Японии.
Источник: "Реальные деньги и экономический рост" (Блинов, 2015)
Такая тесная взаимосвязь между ВВП и реальной денежной массой характерна не только для приведенных выше примеров, но и для большинства других стран мира, за редким исключением.Взаимосвязь ВВП и реальной денежной массы очень сильна. Об этом говорит показатель R-квадрат, почти во всех случаях превышающий значение 0,7 (в приведенной выборке из 60 стран всего 2 исключения). В большинстве же случаев (38 из 60) R-квадрат превышает значение 0,9 и приближается к максимальному значению – единице.
Справедливо возникает вопрос: а причем здесь взаимосвязь между инфляцией и экономическим ростом? Все дело в том, что уровень инфляции используется в качестве входного параметра при расчете реальной денежной массы (РДМ). Это значит, что мы очень близки к тому, чтобы установить характер взаимосвязи между ВВП (показателем экономического роста) и инфляцией.
Экономический рост и инфляция: характер зависимости
Из установленной взаимосвязи между РДМ и ВВП следует, что экономический рост зависит не от инфляции прямо, а от соотношения темпов прироста денежной массы и темпов роста цен. Можно представить ВВП как функцию реальной денежной массы (РДМ).Формула 1: ВВП = f(РДМ), где ВВП – реальный ВВП, РДМ – реальная денежная масса.
Реальная денежная масса в ценах базового периода в свою очередь вычисляется как номинальная денежная масса, скорректированная на изменение уровня цен.
Формула 2: РДМt=М2t/(Pt/P0), где РДМt – реальная денежная масса в период времени t в ценах базисного периода, Pt – уровень потребительских цен в период времени t, P0 – уровень потребительских цен базисного периода.
Формула (1) с учетом (2) приобретает вид ВВПt= f(М2t/(Pt/P0)) . Таким образом, установлен характер взаимосвязи между ВВП (как показателем экономического роста) и изменением цен (инфляцией), которое представлено в формуле в виде индекса роста цен (Pt/P0).
Я предлагаю следующую формулировку закона взаимосвязи между экономическим ростом и инфляцией: 
Рассмотрим эту взаимосвязь на числовом примере. Если номинальная денежная масса выросла за год на 10% (индекс 1,1), а цены выросли на 8% (индекс 1,08), то индекс роста реальной денежной массы равен 1,1/1,08=1,019. Это означает, что РДМ выросла на 1,9%. Рост РДМ, согласно формуле (1), соответствует росту ВВП.
В статье "Реальные деньги и экономический рост" показано, что для России и целого ряда других стран многолетняя зависимость ВВП от РДМ имеет нелинейный вид. ВВП линейно связан с логарифмом РДМ, а это значит, что линейному росту ВВП соответствует экспоненциальный рост РДМ.
Из формулы (3) и числового примера нетрудно заметить, что реальная денежная масса РДМ (а вместе с ней и ВВП) растет, если темп роста номинальной денежной массы больше темпа роста цен. В противном случае РДМ падает (сокращается, сжимается).
Наглядное представление
Чтобы наглядно видеть, выполняется ли сформулированное выше условие роста ВВП, достаточно на временной шкале отобразить два графика: роста цен и роста номинальной денежной массы. Такой график для России представлен ниже.
Источник: ЦБ, Росстат, расчеты С. Блинова
Как читать эту диаграмму: 1. Если зеленая линия выше красной, то реальная денежная масса растет и в экономике наблюдается рост ВВП. При этом: a. Чем больше разрыв (расстояние) между линиями, тем выше рост ВВП. b. Если разрыв между линиями увеличивается, то рост ВВП ускоряется. c. Если разрыв между линиями уменьшается, то рост ВВП замедляется.2. Если красная линия выше зеленой, то реальная денежная масса сокращается и в экономике наблюдается падение ВВП. При этом: a. Чем больше разрыв между линиями, тем сильнее падение ВВП. b. Если разрыв между линиями увеличивается, то падение ВВП ускоряется. c. Если разрыв между линиями уменьшается, то падение ВВП замедляется.
Если воспользоваться этими простыми правилами прочтения диаграммы, то сразу становятся наглядно видны все три кризиса, произошедшие в России за этот период (1998, 2008-2009, 2014-2015 гг.). На диаграмме зеленая линия была ниже красной в каждом из этих трех периодов.
Так как взаимное положение зависит от направления движения обеих линий, то динамика реальной денежной массы и ВВП могут изменяться по разным причинам.
Источник: Росстат, ЦБ, расчеты С. Блинова
Пояснения к рисунку:Падение (ВВП и РДМ) происходит в следующих ситуациях:
1. Резкий рост инфляции при стабильном или даже ускоряющемся росте номинальной денежной массы (периоды 2, 9). (Красная линия обгоняет зеленую в движении вверх.)
2. Резкое снижение темпов роста денежной массы при стабильной или даже слегка снижающейся инфляции (период 5, 8). (Зеленая линия "самостоятельно" опускается ниже красной.)
Рост ВВП начинается по следующим причинам:
1. Инфляция резко снижается при относительно стабильных темпах роста М2 (периоды 3, 11). (Красная линия "ныряет" под зеленую.)
2. Денежная масса резко ускоряется при относительно стабильном уровне инфляции (период 6). (Зеленая линия "выныривает" из-под красной.)
Отдельно следует отметить, что инфляция имеет условную нижнюю границу. Дело в том, что снижение цен (дефляция) или даже нулевой рост цен являются нежелательными для экономики по ряду причин, которые в данной статье не рассматриваются. А из этого можно вывести следствие: 
Некоторые парадоксальные выводы
Из сделанных выше заключений и наблюдений можно сделать несколько парадоксальных выводов.Возможен экономический рост при высокой инфляции
Экономический рост при высокой инфляции возможен, если выполняется условие: темпы роста номинальной денежной массы должны быть выше инфляции. Имеются примеры из экономической истории других стран, подтверждающие данный вывод:
• Бразилия:
• В конце 1980-х – начале 1990-х гг. в отдельные годы цены вырастали в 20-30 раз. С 1985 по 1994 гг. самым "щадящим" с точки зрения инфляции был 1986 г., когда цены выросли "всего" в 2,5 раза (на 147%)
• Но заметное падение ВВП в Бразилии в 1985-1994 гг. наблюдалось лишь один раз: 1990 г., но даже в этот год было относительно небольшим, всего -3,1%? Более того, при таком разгуле инфляции в отдельные годы рост ВВП превышал 8% (1985, 1986 гг.).
• Объясняется все тем, что сокращения реальной денежной массы тогда не было допущено: номинальная денежная масса по темпам опережала инфляцию, о чем свидетельствует график на рисунке 2.
• Вьетнам
• "На фоне высокой инфляции (в 1988 г. она составила более 400%), в 1989 г., во время проведения "шоковой терапии" проводилась исключительно мягкая денежная политика (здесь и далее данные Всемирного банка). Денежная масса М2 за этот год выросла на 213% в реальном выражении (в номинальном – более чем в 5 раз). И вместо традиционного для "шоковой терапии" падения во Вьетнаме наблюдался рост ВВП на 7,4%".
• Россия времен премьер-министра Евгения Примакова
• Инфляция резко выросла после "дефолта" и девальвации 1998 г. Но денежная масса бросилась вдогонку, пока не опередила по темпам инфляцию. В итоге в 1999 г. рост ВВП составил 6,4% (невиданный с конца 1980-х гг. темп). А затем последовал и рост ВВП 2000 г. – 10% (выше, чем в Китае).
Возможно падение или стагнация экономики при невысокой инфляции
Такое произойдет, если номинальная денежная масса при этом сокращается.
Примеры из экономической истории других стран:
• Япония (потерянные десятилетия 1990-х и 2000-х гг.). В этот период в Японии резко снизились темпы роста экономики. Происходило это на фоне низкой инфляции и даже дефляции. Причина – темпы роста денежной массы резко снизились по сравнению с периодом 1970-х и 1980-х гг. (подробнее см. в статье "Как избежать "японской ловушки", Блинов, 2016 г.).
• США. Великая депрессия (1929-1933 гг.). На фоне дефляции произошло падение выпуска на треть, безработица выросла с 2% до 25%. Причина не дефляция (она увеличивает реальную денежную массу), а сокращение номинальной денежной массы (в моменте -38%), на которое указал М. Фридман.
Дефляция не является проблемой для экономического роста
Если при дефляции номинальная денежная масса расширяется, то реальная денежная масса будет расти даже еще более высокими темпами, а значит, будет наблюдаться экономический рост. Другими словами, для экономического роста проблемой является не дефляция, а замедление (сжатие) денежной массы, которое при дефляции часто наблюдается. В российской истории последних 26 лет таких ситуаций не было, дефляция не наблюдалась ни разу.
Примеров из экономической истории других стран немного, потому что дефляция как правило отражает "денежный голод", то есть сокращение денежной массы. Но они есть:
• Бахрейн. В течение 5 лет (1998-2002 гг.) в Бахрейне ежегодно наблюдалась дефляция. Но при этом денежная масса росла средними темпами 10% в год. В результате ВВП в эти годы устойчиво рос темпами от 2,5% до 5,3% (в среднем на 4,1% в год)
• Гонконг. В течение 6 лет (1999-2004 гг.) ежегодно наблюдалась дефляция, в среднем цены падали на 2,5% в год. При этом наблюдался (непрерывный!) экономический рост ВВП темпами от 0,5% до 8,7% (в среднем 4%)
• Саудовская Аравия в 1998-2001 гг. (4 года), когда при непрерывной дефляции экономика росла 3 года из четырех, достигая порой темпов 4,9% (2000 г.)
• Япония (2000-2005 гг.). 5 лет из 6 наблюдалась дефляция, при этом ВВП устойчиво рос в среднем на 1,4% в год.
Геометрическая аналогия
Если использовать аналогию из геометрии, то становится ясно, почему попытки найти взаимосвязь между инфляцией и экономическим ростом не давали устойчивого результата. Ведь такие попытки сродни попыткам искать зависимость между длиной одной из сторон прямоугольника и его площадью. Без учета длины другой стороны такие попытки не могут дать устойчивого результата.
Источник: курс математики начальной школы
Можно сторону a сравнить с величиной, обратной инфляции (рост инфляции уменьшает длину стороны a), а сторону b – с номинальной денежной массой М2. Тогда площадь S прямоугольника (произведение сторон a и b) будет показывать текущее состояние реальной денежной массы (а значит, и ВВП). При неизменной стороне b увеличение стороны a приводит к росту площади прямоугольника, а уменьшение стороны a приводит к уменьшению его площади. Но все это справедливо, напомню, только если сторона b не изменяется.Если же сторона b не является неизменной величиной, то вполне возможны такие случаи, когда при росте стороны a площадь прямоугольника может уменьшиться, потому что уменьшение стороны b было значительно большим, чем рост стороны a.
Точно так же и инфляция, в соответствии с нашими выводами, при стабильных темпах роста денежной массы (b = const) будет показывать высокую взаимосвязь с реальной денежной массой, а значит, и с ВВП. Но при значительных изменениях денежной массы (b ≠ const) картина может изменяться на противоположную.
Точно так же попытки стимулировать рост ВВП путем накачки номинальной денежной массы могут приводить к разным результатам. РДМ может вырасти, только если инфляция находится под контролем и относительно стабильна. Но РДМ может не вырасти и даже снизиться, если инфляция взлетает и полностью нивелирует номинальный рост денежной массы. В этом случае в экономике будет наблюдаться стагфляция.
Именно поэтому не решает проблему идея "давайте напечатаем столько денег, сколько нужно": в фокусе должна находиться не номинальная, а реальная денежная масса.
Заключение
Экономический рост имеет прямую зависимость от номинальной денежной массы и обратную зависимость от роста потребительских цен.Поиск зависимости между инфляцией и экономическим ростом не давал уверенных и надежных результатов, потому что инфляция влияет лишь на одну переменную (P – уровень цен) в уравнении (4) Y=f (M/P). Согласно этой формуле более надежные результаты могут быть получены при исследовании зависимости экономического роста и инфляции при контролируемой переменной М (номинальная денежная масса).
Перспективным направлением исследований представляется исследование кривой Филлипса с учетом изложенных в данной статье взаимосвязей.
Одна из гипотез для проверки может заключаться в следующем:
• Инфляция и безработица имели обратную зависимость (безработица снижалась при росте инфляции) не из-за инфляции, а потому что в это время темп роста номинальной денежной массы был выше темпов инфляции, то есть наблюдался рост реальной денежной массы.
• Взаимосвязь, обнаруженная Филлипсом перестала проявляться лишь потому, что реальная денежная масса при высоких уровнях инфляции перестала расти, а стала, наоборот, сокращаться.
Сергей Блинов, руководитель группы макроэкономических исследований ПАО "КамАЗ"
