В голландском госэкзамене VWO по математике появилась задача, посвященная первой криптовалюте. Школьникам объясняется принцип майнинга биткоина, а затем предлагается ответить на ряд вопросов, требующих математических вычислений.
Госэкзамен VWO в Голландии — это аналог российского единого государственного экзамена (ЕГЭ), от результатов которого зависит поступление в вуз. В 2018 году в списке задач по математике появился раздел о биткоине.
«Биткоин — это цифровая валюта, которая существует только в Интернете. Он существует с 1 января 2009 года и может использоваться для оплаты в интернет-магазинах или других онлайн-сервисах. Биткоины не выпускаются, в отличие от обычных денег, центральными банками. Вместо этого все биткоины, находящиеся в обращении, создаются компьютерами, которые работают над решением определенной математической задачи. Это работает следующим образом: любой, кто может запускать специальное программное обеспечение на своем компьютере, способствует решению такой математической задачи. Владелец компьютера, который находит решение задачи, получает 25 (вновь созданных) биткоинов в качестве награды. Поскольку в 2014 году задачи решались каждые 10 минут, каждые 10 минут 25 биткоинов вводились в оборот. 1 января 2014 года в обращении находилось (приблизительно) 12,2 млн биткоинов».
Ниже мы приводим перевод задач, которые необходимо решить старшеклассникам:
Рассчитайте, в каком году объем биткоинов в обращении достигнет 18 млн, учитывая что скорость, с которой они появляются, не меняется. В действительности скорость, с которой биткоины попадают в оборот, не равна 25 биткоинам за 10 минут. Эта скорость снижается. В течение первых четырех лет, с 1 января 2009 года по 1 января 2013 года, вознаграждение за решение одной задачи составляло 50 биткоинов. Награда за поиск решения раз в четыре года сокращается вдвое: с 1 января 2013 года по 1 января 2017 года вознаграждение за одно решение составляла 25 биткоинов, в течение следующих четырех лет — 12,5 биткоинов за одно решение и так далее. Начиная с какого года вознаграждение за каждое решение составит менее, чем один биткоин? Общее количество биткоинов, которые могут быть введены в оборот, ограничено. Это является следствием (среди прочего) того факта, что вознаграждение за решение всегда сокращается наполовину. Общее количество биткоинов, находящихся в обращении, может быть описано формулой: C=21–21*0,5^(0,25*t), где C — общее количество биткоинов в миллионах, а t — количество лет с января 2009 года. Используйте формулу для определения максимального количества биткоинов в обращении. Чтобы регулировать общее количество биткоинов в обращении, не только снижается вознаграждение за решение одной задачи, но и увеличивается сложность математических задач. Есть все больше и больше людей, которые подключают свои компьютеры и начинают решать эти задачи. Трудность задач возрастает экспоненциально по формуле D = 3.65 * e^(0.533*t), где D — сложность задачи, а t — время в месяцах, начиная с 1 января 2013 года. Чем больше D, тем сложнее решить задачу. Составьте формулу производной от D и объясните, как показать, что D — возрастающая функция. Формула следует переписать таким образом, чтобы можно было найти количество месяцев, оставшихся до конкретного значения D.Подписывайтесь на наш Telegram-канал: новости и аналитика из первых рук!
