У россиян есть возможность перевести иностранные активы от одного брокера к другому без потери налоговой льготы, — ЦБ РФ.
Для этого вам придется открыть ИИС у другого брокера и перевести на него все активы, которые учтены на ИИС, а не только иностранные. Договор о ведении ИИС со старым брокером нужно прекратить в течение месяца.
У клиента есть право подать брокеру поручение на перевод активов с ИИС в любой момент, и брокер должен его исполнить. Если вы закроете ИИС, выведете из него активы и затем откроете ИИС у другого брокера, или выведете только часть активов, право на льготу будет утрачено.
Подробности на сайте регулятора.